兔八哥与猎人
题目描述：兔八哥躲藏在树林旁边的果园里。果园有 M×N 棵树，组成一个 M 行 N 列的矩阵，水平或垂直相邻的两棵树的距离为 1。兔八哥在一棵果树下。猎人背着猎枪走进了果园，他爬上一棵果树，准备杀死兔八哥。如果猎人与兔八哥位置的连线上没有其它的果树，猎人就可以看到兔八哥。现已知猎人和兔八哥的位置，编写程序判断兔子所在的位置是否安全。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b);
int main()
{
int n, ax, ay, bx, by;
cin >> n;
while (n--)
{
cin >> ax >> ay >> bx >> by;
if (gcd(abs(bx - ax), abs(by - ay)) == 1)
cout << "no";
else
cout << "yes";
cout << endl;
}
return 0;
}
int gcd(int a, int b)
{
int r;
if (b == 0)
return a;
while (b)
{
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}兔八哥要想成功躲避猎人，它与猎人横坐标之差的绝对值肯定和它与挡住他（它）们的那棵树横坐标之差的绝对值呈倍数关系，纵坐标亦然。所以兔八哥要想躲避猎人的攻击，它与猎人横纵坐标之差的绝对值必须同时是一个大于1的整数的倍数，所以它们的最大公约数非1，意思是它们不互质（输出yes）。所以猎人要想杀死兔八哥，自然要将它们互质（输出no）。