P1873 砍树

作者: qiqi 分类: 二分查找/答案 发布时间: 2025-10-02 21:58

伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作,因为他有一个漂亮的新伐木机,可以如野火一般砍伐森林。不过,Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下:Mirko 设置一个高度参数 H(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H,并锯掉所有树比 H 高的部分(当然,树木不高于 H 米的部分保持不变)。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如,如果一排树的高度分别为 20,15,10 和 17,Mirko 把锯片升到 15 米的高度,切割后树木剩下的高度将是 15,15,10 和 15,而 Mirko 将从第 1 棵树得到 5 米,从第 4 棵树得到 2 米,共得到 7 米木材。

Mirko 非常关注生态保护,所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H,使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说,如果再升高 1 米,他将得不到 M 米木材。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000001
#define ll long long

ll x[N], n, m;
bool check(int h);

int main()
{
	int left, right, ans, h;
	scanf("%lld%lld", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%lld", x + i);

	sort(x, x + n);

	left = 0, right = x[n - 1];//最大值是最高的树的高度
	while (left <= right)
	{
		h = left + (right - left) / 2;
		if (check(h))
			ans = h, left = h + 1;
		else
			right = h - 1;
	}

	printf("%lld\n", ans);

	return 0;
}


bool check(int h)
{
	int s = 0;
	if (x[n - 1] < h)//如果高度比最高的树还高,这种情况不会发生,因为right = x[n-1]
		return false;
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		if (x[i] > h)
			s += x[i] - h;
		if (s >= m)
			return true;
	}

	return false;
}

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