P1873 砍树
伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作,因为他有一个漂亮的新伐木机,可以如野火一般砍伐森林。不过,Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下:Mirko 设置一个高度参数 H(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H,并锯掉所有树比 H 高的部分(当然,树木不高于 H 米的部分保持不变)。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如,如果一排树的高度分别为 20,15,10 和 17,Mirko 把锯片升到 15 米的高度,切割后树木剩下的高度将是 15,15,10 和 15,而 Mirko 将从第 1 棵树得到 5 米,从第 4 棵树得到 2 米,共得到 7 米木材。
Mirko 非常关注生态保护,所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H,使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说,如果再升高 1 米,他将得不到 M 米木材。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000001
#define ll long long
ll x[N], n, m;
bool check(int h);
int main()
{
int left, right, ans, h;
scanf("%lld%lld", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%lld", x + i);
sort(x, x + n);
left = 0, right = x[n - 1];//最大值是最高的树的高度
while (left <= right)
{
h = left + (right - left) / 2;
if (check(h))
ans = h, left = h + 1;
else
right = h - 1;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
bool check(int h)
{
int s = 0;
if (x[n - 1] < h)//如果高度比最高的树还高,这种情况不会发生,因为right = x[n-1]
return false;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
if (x[i] > h)
s += x[i] - h;
if (s >= m)
return true;
}
return false;
}
