案例1 从小到大输出1-100
题目描述
从小输出1-100的自然数，每个数据独占一行。

解析：输出换行可以使用endl也可以使用”\n”。但是频繁输出数据时建议使用”\n”，因为每次输出endl时都有会刷新一次。

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 100; i++)
	{
		cout << i << "\n";
	}
	return 0;
}

也可以用while循环来输出，参考代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int i = 1;
	while (i <= 100)
	{
		cout << i << "\n";
		i++;
	}
	return 0;
}

对于一个循环其实包括4个部分：初始值、终止值、步长和循环体。也有循环三要素的提法：循环变量、循环体、终止条件。对于前面的for(;;)循环，”int i = 1″中的1就是循环的初始值，这里的变量i是用于控制循环的也称为循环变量；”i <= 100″中的100就是循环的终止值，这个逻辑表达式也称为循环的终止条件；i++的作用是每次增加1，这里的1就是循环的步长；而大括号里的内容是每次循环都要执行的代码，被称为循环体。

案例2 循环输入数据
题目描述
输入两个数，回车后输出结果，然后再输入一对，回车再输出结果… …

解析：通常来说输入多少对数据是有具体个数的，但有的时候需要在不确定具体数量的情况来输入数据，这里有固定的写法，参加竞赛的同学需要牢记。

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		cout<<a+b<<endl;
	}
	return 0;
}
这种写法效率低，当数据量非常大的时候可能会时间超限，因此可以改成如下写法：
while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
或者：
while (~scanf("%d%d", &a, &b))
以上这两种写法都需要特殊的方法来结束循环。EOF(end of file)就是文件的结束，他相当于-1。通在windows下需要输入Ctrl+Z，然后回车就可以结束循环；在Unix、Mac OS、Linux系统下需要在新的一行输入Ctrl+D，然后回车来结束循环。 

结束循环的条件是根据输入的数据值，比如当输入数据位0时结束循环，参考代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b;
	while (cin >> a >> b)
	{
		if (a == 0)
			break;
		cout << a + b << endl;
	}
	return 0;
}

有的时候是根据输入数据的个数来结束循环。比如最后一行输入一个数据，代表结束循环。参考代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b;
	while (scanf("%d%d", &a, &b) == 2)
	{
		cout << a + b << endl;
	}

	return 0;
}

案例3 循环求和
题目描述
求自然数的前n项和，即1+2+3+…+n的和。

解析：当然这种数列求和最简单的方式是高斯求和，即S = n*(n+1)/2。这里就练习用循环来求和的方法。
参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n, sum = 0;
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		sum += i;

	cout << sum << endl;
	return 0;
}

案例4 求台阶数量
题目描述
一次爱因斯坦给他朋友出了这样一道数学题：一条长长的台阶,如果每部走2台阶,最后剩1阶；每步3台阶,最后剩2阶；每步5台阶,最后剩4阶；每步6台阶,最后剩5阶；只有每步7台阶,才刚好一节不剩走完.请问,有多少台阶?

解析：从数学的角度看，如果多加一阶，那么每步走2,3,4,5,6就都能走完，所以台阶数+1是2,3,4,5,6的最小公倍数的整数倍。即是60的整数倍。台阶数就是60*(k-1)，因为60*(k-1)是7的整数倍,所以k=2,9,16,23。所以台阶数就是119,539,959。台阶最少就是119阶。从计算思维的角度看，我们可以用循环的方式枚举各种可能性，满足所有的要求后退出即可。
参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int i = 0;
	while (1)
	{
		if (i % 2 == 1 && i % 3 == 2 && i % 5 == 4 && i % 6 == 5 && i % 7 == 0)
			break;
		i++;
	}
	cout << i << endl;
	return 0;
}

while(1)的写法是一个死循环（Infinite Loop），用for写死循环的方式为：for( ; ; )。可以按 Ctrl + C 键终止一个无限循环。

案例5 落地次数
题目描述
小球从100米高处自由落下，着地后又弹回高度的一半再落下。经过多少次落地后，小球弹起的高度才会低于0.5米？

解析：通过循环模拟小球落地的过程即可。
参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int cnt = 0;
	double h = 100.0;

	while (h > 0.5)
	{
		cnt++;
		h /= 2;
	}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

用for循环写也一样：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int cnt = 0;

	for (double h = 100.0; h > 0.5; h /= 2)
	{
		cnt++;
	}

	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

案例6 判断质数
题目描述
输入一个整数n，如果是质数则输出yes，否则输出no。

解析：质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	bool isPrime = true;
	cin >> n;

	if (n <= 1)
		isPrime = false; //特殊情况单独处理
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
		if (n % i == 0)
		{
			isPrime = false;
			break;
		}

	if (isPrime)
		cout << "yes";
	else
		cout << "no";
	cout << endl;

	return 0;
}

案例7 斐波那契额数列第n项
题目描述
斐波那契数列的递推公式为：F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) = F(n – 1) + F(n – 2) (n ≥ 3, n ∈ N*)。这个公式定义了如何从已知的项推导出下一个项。

解析：斐波那契数列有很多种求法，比如递归、一维数组等方法，这里使用循环来求解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b, c;
	int n;
	cin >> n;

	if (n <= 2)
	{
		cout << 1 << endl;
		return 0;
	}

	a = 1, b = 1;
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		c = a + b;
		a = b, b = c;
	}
	cout << c << endl;

	return 0;
}

案例8 求最大公约数
题目描述
输入两个整数，输出这两个数的最大公约数。

解析：求最大公约数常用的方法有欧几里得算法和更相减损术。这两种方法的数学原理都是同余定理，有兴趣的同学可以学习一下。另外还需要知道最大公约数乘以最小公倍数等于两个数的乘积。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{

	int a, b, r = 0;
	cin >> a >> b;


	while (b != 0)
	{
		r = a % b;
		a = b;
		b = r;
	}

	cout << a << endl;

	return 0;
}